Числа: от арифметики до высшей математики

{"page":{"canonicalUrl":"https://bookra.app/books/2OkSRTAU","pageTitle":"Числа: от арифметики до высшей математики (Айзек Азимов) — краткое содержание, анализ и герои","metaDescription":"Разбор книги «Числа: от арифметики до высшей математики»: краткое содержание, главные мысли, конфликт, темы, персонажи, цитаты и ответы на вопросы.","headingTitle":"«Числа: от арифметики до высшей математики»","headingSubtitle":"Айзек Азимов","structuredData":[{"@context":"https://schema.org","@type":"BreadcrumbList","@id":"https://bookra.app/books/2OkSRTAU#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"BookRa","item":"https://bookra.app/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"математика","item":"https://bookra.app/genre/5662"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"Числа: от арифметики до высшей математики","item":"https://bookra.app/books/2OkSRTAU"}]},{"@context":"https://schema.org","@type":"WebPage","@id":"https://bookra.app/books/2OkSRTAU","url":"https://bookra.app/books/2OkSRTAU","name":"«Числа: от арифметики до высшей математики»","description":"Разбор книги «Числа: от арифметики до высшей математики»: краткое содержание, главные мысли, конфликт, темы, персонажи, цитаты и ответы на вопросы.","breadcrumb":{"@id":"https://bookra.app/books/2OkSRTAU#breadcrumb"},"mainEntity":{"@id":"https://bookra.app/books/2OkSRTAU#work"},"primaryImageOfPage":{"@type":"ImageObject","url":"https://storage.yandexcloud.net/bookra-catalog-litres-public/content/import:fb:312438/thumbs/1200.webp"}},{"@context":"https://schema.org","@type":"Book","@id":"https://bookra.app/books/2OkSRTAU#work","name":"Числа: от арифметики до высшей математики","url":"https://bookra.app/books/2OkSRTAU","description":"Книга исследует эволюцию чисел и систем счисления, начиная с древних методов подсчёта и заканчивая современными концепциями, такими как комплексные числа, бесконечность и история математических знаков.","image":"https://storage.yandexcloud.net/bookra-catalog-litres-public/content/import:fb:312438/thumbs/1200.webp","inLanguage":"ru","genre":["математика"],"keywords":"числа, арифметика, математика, история, счета, ноль, первый, поколение, популяризация, Азимов","author":[{"@type":"Person","@id":"https://bookra.app/author/567be55d-2a81-102a-9ae1-2dfe723fe7c7#person","name":"Айзек Азимов","url":"https://bookra.app/author/567be55d-2a81-102a-9ae1-2dfe723fe7c7","sameAs":["https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%B7%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D0%B2%2C_%D0%90%D0%B9%D0%B7%D0%B5%D0%BA","https://www.wikidata.org/wiki/Q34981"]}],"about":[{"@type":"Thing","name":"математика"},{"@type":"Thing","name":"числа"},{"@type":"Thing","name":"арифметика"},{"@type":"Thing","name":"история"},{"@type":"Thing","name":"счета"},{"@type":"Thing","name":"ноль"},{"@type":"Thing","name":"первый"},{"@type":"Thing","name":"поколение"},{"@type":"Thing","name":"популяризация"},{"@type":"Thing","name":"Азимов"},{"@type":"Thing","name":"чтение онлайн"},{"@type":"Thing","name":"саммари"},{"@type":"Thing","name":"AI-разбор"},{"@type":"Thing","name":"персонажи"},{"@type":"Thing","name":"цитаты"}],"workExample":{"@type":"Book","@id":"https://bookra.app/books/2OkSRTAU#edition","url":"https://bookra.app/books/2OkSRTAU","bookFormat":"https://schema.org/EBook","inLanguage":"ru","isbn":"978-5-699-52723-6","isAccessibleForFree":false}}],"book":{"idCatalog":801728,"shortId":"2OkSRTAU","title":"Числа: от арифметики до высшей математики","coverUrl":"https://storage.yandexcloud.net/bookra-catalog-litres-public/content/import:fb:312438/thumbs/1200.webp","annotationText":"Книга «Числа: от арифметики до высшей математики» представляет собой увлекательное путешествие автора по истории чисел, начиная с древних пальцевых счётов и заканчивая современными математическими концепциями. Автор, известный как популяризатор науки, раскрывает развитие арифметических операций, таких как сложение, вычитание, умножение и деление, через примеры из повседневной жизни. Особое внимание уделяется появлению нуля и его роли в развитии системы счисления, а также влиянию этих идей на развитие математики и науки в целом. Читатель получает доступ к богатому материалу, который делает сложные математические темы понятными и интересными для широкой аудитории.","catalogType":"LITRES","catalogTypeLabel":"Книга в каталоге","authorLine":"Айзек Азимов","authors":[{"id":"567be55d-2a81-102a-9ae1-2dfe723fe7c7","displayName":"Айзек Азимов","protectedUrl":"/author/567be55d-2a81-102a-9ae1-2dfe723fe7c7","wikipediaUrl":"https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%B7%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D0%B2%2C_%D0%90%D0%B9%D0%B7%D0%B5%D0%BA","wikidataUrl":"https://www.wikidata.org/wiki/Q34981"}],"genres":[{"id":5662,"title":"математика","token":null,"publicUrl":"https://bookra.app/genre/5662"}],"keywords":["числа","арифметика","математика","история","счета","ноль","первый","поколение","популяризация","Азимов"],"facts":[{"key":"isbn","label":"ISBN","value":"978-5-699-52723-6"},{"key":"bookLanguage","label":"Язык книги","value":"ru"},{"key":"adult","label":"Возрастное ограничение","value":"0+"}],"seoSections":[{"key":"summaryShort","title":"Описание","body":"Книга исследует эволюцию чисел и систем счисления, начиная с древних методов подсчёта и заканчивая современными концепциями, такими как комплексные числа, бесконечность и история математических знаков."},{"key":"conflict","title":"Главный конфликт / проблема","body":"Как исторические и концептуальные изменения в числах и знаках сформировали современную арифметику и алгебру, и какие фундаментальные идеи лежат в основе этих изменений?"},{"key":"keyIdeas","title":"Ключевые идеи","body":["Первые десять чисел получили специальные названия, остальные образуются по правилу «два над десяток»","Пальцы и абак как первые инструменты счёта","Римская система записи чисел и её упрощения","Введение нуля как символа отсутствующего разряда","Отрицательные числа и их операции на числовой оси","Единицы измерения удобно делить, особенно при использовании системы, основанной на числе 12.","Дробь – часть единицы, обозначаемая числителем и знаменателем; операции с дробями основаны на простых правилах умножения и деления числителя и знаменателя.","Десятичные дроби позволяют выполнять арифметику как с целыми числами, сохраняя позиционную запись.","Бесконечные и периодические десятичные дроби отражают рациональные и иррациональные числа.","Квадратный корень из 2 – иррациональное число, которое нельзя выразить как точную дробь.","Экспоненциальная запись с основанием 10 упрощает работу с большими и малыми числами.","Другие основания счёта (12, 7, 2) позволяют расширить систему цифр и преобразования."]},{"key":"conclusion","title":"Вывод","body":"Книга демонстрирует, что глубокое понимание истории чисел и знаков даёт прочный фундамент для дальнейшего изучения сложных математических концепций и помогает осознать взаимосвязь между историей, культурой и развитием науки."},{"key":"audience","title":"Кому полезна","body":["Студенты математики","Преподаватели и преподаватели высших учебных заведений","Любители истории науки","Школьники, интересующиеся математикой"]},{"key":"topics","title":"Главные темы","body":["История чисел и систем счисления","Дроби, экспоненты и корни","Комплексные числа и бесконечность","История математических знаков"]},{"key":"characters","title":"Персонажи","body":["Азимов — Автор приводит исторический обзор развития счёта и объясняет ключевые математические концепции, приводит примеры и демонстрирует вычисления.","Палеонтологический человек — Использует пальцы для подсчёта."]},{"key":"quotes","title":"Цитаты","body":["«Пальцы и абак – первые инструменты счёта, упрощающие сложение и вычитание»","«Ноль – символ отсутствующего разряда, введённый индийцами, позволивший записывать большие числа и упрощать арифметику»","3/3 = 1","1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3","Сумма бесконечной последовательности дробей 1/2, 1/4, 1/8… приближается к единице.","Бесконечность действительных чисел обозначают С (от латинского «continuum»). С — это бесконечность более обширная, нежели счетная бесконечность.","Символ (+) перед положительным числом появился где-то в 1500‑х годах.","Что же касается происхождения знака «-», то на этот счет существует множество различных теорий, но ни одна из них не кажется достаточно убедительной."]}],"authorSummary":{"key":"authorSummary","title":"Сводка по автору из Wikidata","body":"1920–1992. Isaac Asimov. американский писатель-фантаст, популяризатор науки, биохимик (1920—1992)"},"hasArtifacts":true,"canReadInApp":false,"readUrl":"https://web.bookra.app/?startapp=b_801728","artifactsUrl":"https://web.bookra.app/?startapp=b_801728","readCtaLabel":"Читать онлайн","artifactsCtaLabel":"AI-разбор","appReadLinks":null,"appAnalysisLinks":{"tg":"https://t.me/bookra_lib_bot/BookRa?startapp=b_801728","vk":"https://vk.com/app54470698#startapp=b_801728","max":"https://max.ru/id7751370047_bot?startapp=b_801728","web":"https://web.bookra.app/?startapp=b_801728"},"guestReaderUrl":null,"authorCtaLabel":"Все книги автора","authorProtectedUrl":"/author/567be55d-2a81-102a-9ae1-2dfe723fe7c7","readersCount":0,"adultLabel":"0+","yearLabel":null,"datePublished":null,"publisherLabel":null,"isbn":"978-5-699-52723-6","oclc":null,"lccn":null,"partnerUrl":null,"accessNote":"Карточка книги и AI-разбор откроются на защищенных страницах BookRa после входа."},"reader":null,"similarBooks":[{"idCatalog":160359,"shortId":"4HmU6K6v","title":"Как не ошибаться. Сила математического мышления","authorLine":"Джордан Элленберг, Наталья Григорьевна Яцюк","primaryAuthorId":"d5fda01e-e4c7-11e3-a666-0025905a06ea","coverUrl":"https://storage.yandexcloud.net/bookra-catalog-litres-public/content/e7cd17c9-0970-11e7-b088-0cc47a52085c/thumbs/400.webp","publicUrl":"https://bookra.app/books/4HmU6K6v"},{"idCatalog":365580,"shortId":"2CvLxLXm","title":"Математика с дурацкими рисунками. Идеи, которые формируют нашу реальность","authorLine":"Бен Орлин, Алексей Огнёв, Альпина нон-фикшн","primaryAuthorId":"286666cb-b4da-11e8-b1ea-0cc47a5f1565","coverUrl":"https://storage.yandexcloud.net/bookra-catalog-litres-public/content/b48c7b4a-0d5a-11eb-ae9a-0cc47a5f137d/thumbs/400.webp","publicUrl":"https://bookra.app/books/2CvLxLXm"},{"idCatalog":595370,"shortId":"1Bm42HvU","title":"Это база: Зачем нужна математика в повседневной жизни","authorLine":"Альпина нон-фикшн, Иэн Стюарт, Наталья И. Лисова","primaryAuthorId":"d3324e64-e05c-11ee-8496-0cc47af30fe4","coverUrl":"https://storage.yandexcloud.net/bookra-catalog-litres-public/content/d7bdad6c-5c53-11ef-8ce3-0cc47af30fe4/thumbs/400.webp","publicUrl":"https://bookra.app/books/1Bm42HvU"},{"idCatalog":477102,"shortId":"4CpsnBKS","title":"Апология математика","authorLine":"Годфри Гарольд Харди, Юлия Каллистратова","primaryAuthorId":"fb0db169-2931-4c2f-86ca-a4304ac85a60","coverUrl":"https://storage.yandexcloud.net/bookra-catalog-litres-public/content/97189a0e-407f-11ed-96ee-0cc47af30dde/thumbs/400.webp","publicUrl":"https://bookra.app/books/4CpsnBKS"},{"idCatalog":598800,"shortId":"1rOewR6I","title":"Путь к сути вещей: Как понять мир с помощью математики","authorLine":"Давид Бессис, Екатерина Л. Полякова","primaryAuthorId":"e11eb20a-6b7a-11ef-8ce3-0cc47af30fe4","coverUrl":"https://storage.yandexcloud.net/bookra-catalog-litres-public/content/370083d6-6b7b-11ef-8ce3-0cc47af30fe4/thumbs/400.webp","publicUrl":"https://bookra.app/books/1rOewR6I"},{"idCatalog":305127,"shortId":"2Jvke0pd","title":"Математическое мышление","authorLine":"Джо Боулер, Наталья Григорьевна Яцюк","primaryAuthorId":"c914d0b5-ea92-11e0-9959-47117d41cf4b","coverUrl":"https://storage.yandexcloud.net/bookra-catalog-litres-public/content/6edd4e12-d4f4-4e6a-8fd9-6b6ab801e175/thumbs/400.webp","publicUrl":"https://bookra.app/books/2Jvke0pd"},{"idCatalog":394911,"shortId":"3mUIFkwn","title":"Время переменных. Математический анализ в безумном мире","authorLine":"Альпина нон-фикшн, Бен Орлин, Алексей Огнёв","primaryAuthorId":"d3324e64-e05c-11ee-8496-0cc47af30fe4","coverUrl":"https://storage.yandexcloud.net/bookra-catalog-litres-public/content/ef39df80-9870-11eb-8a92-0cc47a5f137d/thumbs/400.webp","publicUrl":"https://bookra.app/books/3mUIFkwn"},{"idCatalog":75448,"shortId":"3fRcsRpe","title":"Живая математика. Математические рассказы и головоломки","authorLine":"Яков Исидорович Перельман","primaryAuthorId":"a7936709-2a82-102a-9ae1-2dfe723fe7c7","coverUrl":"https://storage.yandexcloud.net/bookra-catalog-litres-public/content/f4e3dd7a-1bb4-11e2-86b3-b737ee03444a/thumbs/400.webp","publicUrl":"https://bookra.app/books/3fRcsRpe"},{"idCatalog":309208,"shortId":"35BE2pLm","title":"Все формулы мира","authorLine":"Сергей Борисович Попов, Альпина нон-фикшн, Ростан Тавасиев","primaryAuthorId":"6e7a3680-b68b-11e4-9cc3-002590591ed2","coverUrl":"https://storage.yandexcloud.net/bookra-catalog-litres-public/content/09408556-f0b9-11e9-82ee-0cc47a5203ba/thumbs/400.webp","publicUrl":"https://bookra.app/books/35BE2pLm"},{"idCatalog":132860,"shortId":"1fUc4Bt8","title":"Логика для всех. От пиратов до мудрецов","authorLine":"Инесса Владимировна Раскина","primaryAuthorId":"8be14a26-948d-11e5-b82d-0cc47a5454c6","coverUrl":"https://storage.yandexcloud.net/bookra-catalog-litres-public/content/2cadf048-4c03-11e6-9c02-0cc47a5203ba/thumbs/400.webp","publicUrl":"https://bookra.app/books/1fUc4Bt8"},{"idCatalog":147741,"shortId":"1TGYtW0t","title":"Математика для гиков","authorLine":"Рафаель Роузен, Виктория С. Тен","primaryAuthorId":"e9827352-9dd9-11e6-b088-0cc47a52085c","coverUrl":"https://storage.yandexcloud.net/bookra-catalog-litres-public/content/3bf334ec-b889-11e6-a56b-0cc47a520474/thumbs/400.webp","publicUrl":"https://bookra.app/books/1TGYtW0t"},{"idCatalog":760442,"shortId":"32FwonO0","title":"The Way To Geometry","authorLine":"William Bedwell, Petrus Ramus","primaryAuthorId":"47782d74-a2c2-11e8-979a-0cc47a5f137d","coverUrl":"https://storage.yandexcloud.net/bookra-catalog-pd-public/content/0aac92aa-a43b-11e8-aa6b-0cc47a520474/thumbs/400.webp","publicUrl":"https://bookra.app/books/32FwonO0"}],"similarBooksPagination":{"page":1,"pageSize":12,"totalItems":12,"totalPages":1,"hasPrev":false,"hasNext":false}},"notFound":false}