È noto che la legge esprimente la dipendenza della radiazione dalla temperatura fu formulata in vario modo, dopo Newton, da Dulong e Petit, da Rossetti, da Stefan ed altri. Ora è generalmente accolta come più conforme all’esperienza la legge di Stefan secondo la quale la quantità di calore irradiata da un corpo alla temperatura t verso un involucro solido alla temperatura tc è proporzionale alla differenza delle quarte potenze delle due temperature, riferite allo zero assoluto: (273 + t)4 – (273 + tc)4. Ma le esperienze di Maurer e le discussioni di Trabert hanno dimostrato che la radiazione notturna verso il cielo è espressa assai meglio dalla legge di Newton, alla quale del resto si riducono con sufficiente approssimazione anche le altre leggi, quando le temperature t, tc, contate dallo 0° ordinario, non siano molto elevate in confronto a 273°.

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Questo fatto si ricava dal confronto tra l’equazione che esprime l’equilibrio termico dell’aria con una notissima formola empirica di Mendeleef largamente verificata in regioni della terra assai remote l’una dall’altra. L’equazione accennata è, secondo i principii svolti sopra,

mr (t – tc) + nr (t – ts) = S + V

la quale ci esprime che la somma della quantità di calore irradiata da una particella d’aria a temperatura t verso il cielo [mr (t – tc)] e di quella irradiata verso il suolo o ricevuta dal suolo se negativa [nr (t – ts)], fa equilibrio al calore solare (S) assorbito dalla particella stessa e al calore portato o (sottratto) (V) dal fenomeni meteorologici; r è il potere assorbente dell’aria, m, n due fattori esprimenti la trasparenza pel calore irradiato dalla particella degli strati d’aria ad essa sovrastante e sottostante. S è piccolissima, perchè l’aria è quasi perfettamente permeabile pel calore solare, V si potrà trascurare generalmente, perchè gli effetti dei fenomeni meteorologici si compenseranno. Allora si ha approssimativamente

che è del tipo della formola di Mendeleef

dove p è la pressione barometrica nel punto considerato, P quella al livello del mare e T la temperatura dell’aria presso terra, che, nella media, è pochissimo diversa da ts. La formola di Mendeleef si può quindi considerare come espressione approssimata dell’equazione precedente, esprimendo che le frazioni di calore assorbite dai due strati d’aria sovrastante e sottostante alla particella (cioè 1 – m, 1 – n) sono proporzionali alle masse degli strati stessi, e che queste masse si ritengono proporzionali alle rispettive pressioni p (per lo strato superiore) e P – p per l’inferiore; che precisamente è:

Di qui deriva che la tc coincide colla costante della formola di Mendeleef, è quindi costante, ed ha un valore prossimo a -42° C. Considerazioni secondarie porterebbero ad accettare un valore alquanto minore, prossimo a -45° C. Recenti misurazioni della temperatura negli alti strati dell’aria condurrebbero a valori ancor più bassi. È naturale che, quanto più alto è lo strato d’aria che si considera, tanto più basso dev’essere il valor medio di tc che se ne deduce.

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Il valore di tc se si può ritenere, almeno all’ingrosso, costante per tutti i punti allo stesso livello, deve naturalmente diminuire coll’altezza, perchè portandoci in alto lasciamo sotto di noi, e sottraggiamo quindi alla massa d’aria a noi sovrastante, al nostro cielo, gli strati più bassi che sono anche i più caldi, perchè più direttamente riscaldati dal suolo. È questa una delle cause della diminuzione della temperatura coll’altezza; altra, e forse principale, è la rapida diminuzione del coefficiente (vedi ) di trasparenza dello strato d’aria sottoposto al punto considerato, ossia, secondo la formola di Mendeleef, della pressione p, mentre m + n (ossia P) rimane presso a poco costante, perchè nello stesso tempo aumenta la trasparenza m dell’aria sovrastante.

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Vedi nota al paragrafo precedente.

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Tale verifica ci porterebbe troppo lontani dal nostro argomento: rimando per essa alla Sezione II della mia monografia, non senza notare però che l’ipotesi glaciale, che sarà proposta in seguito, non è affatto subordinata alle proposizioni di dettaglio svolte in quella Sezione, ma si appoggia esclusivamente sulle formule fondamentali qui addotte, la cui attendibilità non parmi discutibile.

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Le temperature medie dei paralleli si scostano al massimo di 4° C. dai numeri teorici: le temperature locali si scostano ancora dai dati della formola (anche se in questa si pongano le temperature t0 t1, dedotte dalla formola empirica di Spitaler, per x = 0, x = 1, dove l’azione media degli agenti meteorologici è già valutata) di un numero di gradi generalmente compreso fra +4° e -4°.

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