Удобнее читать в приложении
Дата написания1970-01-01
Язык книгиru
Язык оригиналаes
Возрастное ограничение0+
Описание
Сборник «Аватары черепахи» объединяет эссе, новеллы и стихи Хорхе Луиса Борхеса, посвящённые мифологии, философии и религии. В первой главе автор разрабатывает парадокс Зенона о Ахилле и черепахе, связывая его с аргументом «третьего человека» Аристотеля и с бесконечной регрессией, а также рассматривает трактовки причинности у Спинозы, Брэдли и Лотце. Вторая глава представляет список литературы, подтверждающий академическую основу книги и позволяющий читателю проследить источники, на которые опирается автор.
Главный конфликт / проблема
Проблема бесконечной регрессии и её влияние на понятие причинности и существования Бога
Ключевые идеи
- Парадокс Зенона как пример бесконечной регрессии и проблемы движения
- Аналогия «третьего человека» Аристотеля и бесконечной цепочки причин
- Влияние парадокса на философов от Аристотеля до Спинозы и современников
- Размышления о природе реальности как творении воли и иллюзорности мира
- Борхес использует концепцию бесконечной регрессии Зенона для анализа романов «Процесс» и «Замок».
- В работе упоминаются ключевые философские труды древних и средневековых мыслителей, а также современные исследования в области логики и метафизики.
Вывод
Книга демонстрирует, как парадоксы и философские аргументы могут служить инструментом для исследования природы реальности и иллюзорности мира.
Кому полезна
- Студенты и преподаватели философии
- Любители литературы и мифологии
- Исследователи религиозных и метафизических вопросов
Главные темы
- Парадокс Зенона и Ахилл и черепаха
- Бесконечная регрессия и аргумент «третьего человека»
- Причинность и независимость объектов у Спинозы, Брэдли и Лотце
- Мифология, философия и религия в творчестве Борхеса
- Источники и библиография
Персонажи
- Хорхе Луис Борхес — Автор использует свои произведения и философские размышления, чтобы показать взаимосвязь между мифом, философией и религией
- Зенон — Парадокс о Ахилле и черепахе служит основой для дальнейшего анализа бесконечной регрессии
- Ахилл — Быстрый бегун, который не догоняет черепаху из-за бесконечного деления дистанции
- Черепаха — Медленный бегун, который всегда остаётся впереди Ахилла
- Аристотель — Аристотель использует аргумент для критики платонизма и демонстрации бесконечной регрессии
- Фома Аквинский — Он применяет бесконечную цепочку причин для космологического доказательства
- Спиноза — Он отвергает причинность как отдельные события, считая всё проявлением одной субстанции
- Брэдли — Он видит бесконечную цепочку понятий и отношений
- Лотце — Он утверждает, что в мире существует только одна субстанция
- Льюис Кэрролл — Он показывает, как парадокс может вести к бесконечному ряду убывающих расстояний
- Вильям Джеймс — Он утверждает, что до конца времени невозможно добраться
- Шопенгауэр — Он утверждает, что реальность иллюзорна, но можно найти подтверждение в антиномиях Канта
Цитаты
- «Парадокс Зенона о том, как быстрый Ахилл не догонит медленную черепаху, служит примером бесконечной регрессии и проблемы движения»
- «Шопенгауэр утверждает, что мир – это творчество воли, и что реальность иллюзорна, но можно найти подтверждение этой иллюзорности в антиномиях Канта и диалектике Зенона»
- Бесконечная регрессия (лат.)
- Сумма теологии (лат.)
Сводка по автору из Wikidata
1899–1986. Jorge Luis Borges. аргентинский писатель (1899–1986)
Читать онлайн
Страница 1 из 3Annotation
Мифология, философия, религия – таковы главные темы включенных в книгу эссе, новелл и стихов выдающегося аргентинского писателя и мыслителя Хорхе Луиса Борхеса (1899 – 1986). Большинство было впервые опубликовано на русском языке в 1992 г. в данном сборнике, который переиздается по многочисленным просьбам читателей.
Книга рассчитана на всех интересующихся историей культуры, философии, религии.
Хорхе Луис Борхес Аватары черепахи
Существует понятие, искажающее и обесценивающее другие понятия. Речь идет не о Зле, чьи владения ограничены этикой; речь идет о бесконечности. Однажды я загорелся составлением истории ее жизни. Ее храм должна была удачно обезобразить многоголовая Гидра (омерзительное чудовище, прообраз или знак геометрических прогрессий); здание увенчали бы зловещие кошмары Кафки [1], а в центральных колоннах узнавалась бы гипотеза того далекого немецкого кардинала – Николая Кребса, Николая Кузанского [2], – считавшего окружность многоугольником с бесконечным числом сторон и записавшего, что бесконечная линия может быть прямой, треугольником, кругом и сферой («De docta ignorantia», 1, 13). Быть может, лет пять – семь метафизических, богословских и математических штудий и способствовали бы подготовке солидного труда. Нужно ли напоминать, что жизнь не оставляет мне ни такой надежды, ни даже такого прилагательного.
Моя заметка в каком-то смысле принадлежит воображаемой «Биографии бесконечного». Ее цель – обозначить некоторые аватары второго парадокса Зенона.
А теперь обратимся к парадоксу.
Ахиллес бегает в десять раз быстрее черепахи; он дает ей фору в десять метров. Ахиллес пробегает эти десять метров, черепаха – один метр; Ахиллес пробегает этот метр, черепаха – дециметр; Ахиллес пробегает дециметр, черепаха – сантиметр; Ахиллес пробегает сантиметр, черепаха – миллиметр; и этот миллиметр пробегает Ахиллес Быстроногий, но черепаха успевает пройти десятую долю миллиметра, и так далее, так и не догоняя… Такова общепринятая версия. Вильгельм Капель («Die Vorsokratiken» [3], 1935, с. 178) переводит с аристотелевского оригинала: «Второй аргумент – так называемый „Ахиллес“. Он гласит, что самый быстрый бегун не догонит самого медленного, так как необходимо, чтобы догоняющий прежде достиг той точки, откуда стартовал убегающий, поэтому медленный бегун по необходимости всегда должен быть чуть впереди». Как видим, условие не меняется; но все же хотелось бы знать, как звали того поэта, который ввел героя и черепаху. Ведь сюжет обязан своей популярностью именно этим чудесным соперникам и ряду:
10 + 1 + 1/0 + 1/100 + 1/1000 + (1 +…)/10000
Почти никто не помнит другой, ему предшествующий сюжет – о беговой дорожке, хотя их схемы идентичны. Движение невозможно (заявляет Зенон), ибо для достижения цели движущийся объект должен пересечь половину расстояния, а до того – половину половины, а еще раньше – половину той половины, а перед тем… [4]
Сообщением и первым опровержением этих доказательств мы обязаны перу Аристотеля. Аристотель оспаривает их кратко (возможно, брезгливо), однако память о них подсказывает ему знаменитый аргумент «третьего человека» [5] против платоновской доктрины. Согласно доктрине, две особи, обладающие общими признаками (допустим, два человека), – это самые обыкновенные и преходящие подобия вечного архетипа. Аристотель задается вопросом, есть ли у людей и человека – преходящих особей и архетипа – общие признаки. Разумеется, да; они обладают общечеловеческими признаками. Тогда, утверждает Аристотель, следует определить второй архетип, их объединяющий, а затем третий… В примечании к выполненному им переводу «Метафизики» Патрисио де Аскарате приписывает одному ученику Аристотеля следующее утверждение: «Если то, что утверждается о многом, есть в то же время нечто отдельное, отличное от того, о чем утверждается (именно так и рассуждают платоники), должен существовать некто третий. Это определение применяют к видам и к идее. Таким образом, существует некто третий, отличный от конкретных видов и идеи. В то же время существует некто четвертый, находящийся в той же связи с третьим и с идеей конкретных видов. Затем пятый, и так до бесконечности». Возьмем два вида, а и b, входящих в род с. Тогда имеем:
а + b = c.
Но по Аристотелю, верно также:
a + b + c = d,
a + b + c + d = e,
a + b + c + d + e = f…
Строго говоря, не нужно и двух видов; достаточно одного вида и рода, чтобы определить третьего человека, заявленного у Аристотеля. Зенон Элейский обращается к бесконечной регрессии, дабы опровергнуть движение и число; его оппонент – дабы опровергнуть универсальные формы [6].
Следующая аватара Зенона, отмеченная в моих разрозненных заметках, – скептик Агриппа [7]. Он отрицает возможность любого доказательства, ибо оно требует предварительного доказательства (Hypotyposes [8], I, 166). Сходным образом Секст Эмпирик утверждает, что определения бессмысленны, поскольку вначале следовало бы определить понятия, входящие в определения, следовательно, определить определение (Hypotyposes, H, 207). Спустя тысяча, шестьсот лет в посвящении к «Дон Жуану» Байрон напишет о Колридже: «I wish he would explain His Explanation» [9].
До сих пор regressus in infinitum [10] служил для отрицания; святой Фома Аквинский прибегает к нему (Summa Theolоgica [11] 1, 2, 3) для доказательства бытия Божия. Он говорит: в мире нет ничего, что не имело бы своей первоначальной причины, а эта причина, ясное дело, – следствие другой, ей предшествующей причины. Мир – это нескончаемая цепь причин, и каждая причина – это следствие. Каждое состояние происходит из предыдущего состояния и определяет последующее, однако весь ряд может быть фикцией, поскольку члены, его образующие, условны, или, скажем так, случайны. Мир, разумеется, существует; отсюда можно вывести неслучайную первопричину, которая и будет Богом. Таково космологическое доказательство; оно предвосхищается у Аристотеля и Платона; Лейбниц открывает его заново.
Герман Лотце ссылается на regressus [12], с тем чтобы не согласиться, будто изменение объекта А может повлечь за собой изменение объекта В. Он считает, что, если А и В независимы, утверждать воздействие А на В – значит утверждать третий элемент С, которому, в свою очередь, для того чтобы влиять на В, потребуется четвертый элемент – D, воздействие которого невозможно без Е, воздействие которого невозможно без F… Дабы уйти от этих множащихся призраков, он решает, что в мире есть лишь один объект: бесконечная и абсолютная субстанция, сравнимая с Богом Спинозы [13]. Преходящие причины сводятся к имманентным; события – к проявлениям либо ипостасям космической субстанции [14].
Вам также может понравиться
{"page":{"canonicalUrl":"https://bookra.app/books/3mTaleux","pageTitle":"Аватары черепахи (Хорхе Луис Борхес) — полный текст, краткое содержание, анализ и герои","metaDescription":"Полный текст книги «Аватары черепахи». А также краткое содержание, главные мысли, конфликт, темы, персонажи, цитаты и ответы на вопросы.","headingTitle":"«Аватары черепахи». Читать бесплатно онлайн","headingSubtitle":"Хорхе Луис Борхес, И. Петровский","structuredData":[{"@context":"https://schema.org","@type":"BreadcrumbList","@id":"https://bookra.app/books/3mTaleux#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"BookRa","item":"https://bookra.app/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"зарубежная классика","item":"https://bookra.app/genre/5214"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"Аватары черепахи","item":"https://bookra.app/books/3mTaleux"}]},{"@context":"https://schema.org","@type":"WebPage","@id":"https://bookra.app/books/3mTaleux","url":"https://bookra.app/books/3mTaleux","name":"«Аватары черепахи». Читать бесплатно онлайн","description":"Полный текст книги «Аватары черепахи». А также краткое содержание, главные мысли, конфликт, темы, персонажи, цитаты и ответы на вопросы.","breadcrumb":{"@id":"https://bookra.app/books/3mTaleux#breadcrumb"},"mainEntity":{"@id":"https://bookra.app/books/3mTaleux#work"},"primaryImageOfPage":{"@type":"ImageObject","url":"https://storage.yandexcloud.net/bookra-catalog-pd-public/content/5e41c81c-004d-102b-9d2a-1f07c3bd69d8/thumbs/1200.webp"}},{"@context":"https://schema.org","@type":"Book","@id":"https://bookra.app/books/3mTaleux#work","name":"Аватары черепахи","url":"https://bookra.app/books/3mTaleux","description":"Сборник «Аватары черепахи» объединяет эссе, новеллы и стихи Хорхе Луиса Борхеса, посвящённые мифологии, философии и религии. В первой главе автор разрабатывает парадокс Зенона о Ахилле и черепахе, связывая его с аргументом «третьего человека» Аристотеля и с бесконечной регрессией, а также рассматривает трактовки причинности у Спинозы, Брэдли и Лотце. Вторая глава представляет список литературы, подтверждающий академическую основу книги и позволяющий читателю проследить источники, на которые опирается автор.","image":"https://storage.yandexcloud.net/bookra-catalog-pd-public/content/5e41c81c-004d-102b-9d2a-1f07c3bd69d8/thumbs/1200.webp","inLanguage":"ru","genre":["зарубежная классика","классическая проза"],"sameAs":["https://litres.ru/book/horhe-borhes/avatary-cherepahi-159699/"],"author":[{"@type":"Person","@id":"https://bookra.app/author/34b0a9d2-2a82-102a-9ae1-2dfe723fe7c7#person","name":"Хорхе Луис Борхес","url":"https://bookra.app/author/34b0a9d2-2a82-102a-9ae1-2dfe723fe7c7","sameAs":["https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%BE%D1%80%D1%85%D0%B5%D1%81%2C_%D0%A5%D0%BE%D1%80%D1%85%D0%B5_%D0%9B%D1%83%D0%B8%D1%81","https://www.wikidata.org/wiki/Q909"]}],"about":[{"@type":"Thing","name":"зарубежная классика"},{"@type":"Thing","name":"классическая проза"},{"@type":"Thing","name":"чтение онлайн"},{"@type":"Thing","name":"саммари"},{"@type":"Thing","name":"AI-разбор"},{"@type":"Thing","name":"персонажи"},{"@type":"Thing","name":"цитаты"}],"workExample":{"@type":"Book","@id":"https://bookra.app/books/3mTaleux#edition","url":"https://bookra.app/books/3mTaleux","bookFormat":"https://schema.org/EBook","inLanguage":"ru","sameAs":["https://litres.ru/book/horhe-borhes/avatary-cherepahi-159699/"],"isAccessibleForFree":true,"potentialAction":{"@type":"ReadAction","name":"Читать бесплатно онлайн «Аватары черепахи»","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https://bookra.app/books/3mTaleux","actionPlatform":["https://schema.org/DesktopWebPlatform"]},"expectsAcceptanceOf":{"@type":"Offer","category":"nologinrequired"}}}}],"book":{"idCatalog":788357,"shortId":"3mTaleux","title":"Аватары черепахи","coverUrl":"https://storage.yandexcloud.net/bookra-catalog-pd-public/content/5e41c81c-004d-102b-9d2a-1f07c3bd69d8/thumbs/1200.webp","annotationText":"Мифология, философия, религия – таковы главные темы включенных в книгу эссе, новелл и стихов выдающегося аргентинского писателя и мыслителя Хорхе Луиса Борхеса (1899 – 1986). Большинство было впервые опубликовано на русском языке в 1992 г. в данном сборнике, который переиздается по многочисленным просьбам читателей. Книга рассчитана на всех интересующихся историей культуры, философии, религии.","catalogType":"PUBLIC_DOMAIN","catalogTypeLabel":"Общественное достояние","authorLine":"Хорхе Луис Борхес, И. Петровский","authors":[{"id":"34b0a9d2-2a82-102a-9ae1-2dfe723fe7c7","displayName":"Хорхе Луис Борхес","protectedUrl":"/author/34b0a9d2-2a82-102a-9ae1-2dfe723fe7c7","wikipediaUrl":"https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%BE%D1%80%D1%85%D0%B5%D1%81%2C_%D0%A5%D0%BE%D1%80%D1%85%D0%B5_%D0%9B%D1%83%D0%B8%D1%81","wikidataUrl":"https://www.wikidata.org/wiki/Q909"},{"id":"55719e64-2a82-102a-9ae1-2dfe723fe7c7","displayName":"И. Петровский","protectedUrl":"/author/55719e64-2a82-102a-9ae1-2dfe723fe7c7","wikipediaUrl":null,"wikidataUrl":null}],"genres":[{"id":5214,"title":"зарубежная классика","token":null,"publicUrl":"https://bookra.app/genre/5214"},{"id":5296,"title":"классическая проза","token":null,"publicUrl":"https://bookra.app/genre/5296"}],"keywords":[],"facts":[{"key":"dateWritten","label":"Дата написания","value":"1970-01-01"},{"key":"bookLanguage","label":"Язык книги","value":"ru"},{"key":"sourceLanguage","label":"Язык оригинала","value":"es"},{"key":"adult","label":"Возрастное ограничение","value":"0+"}],"seoSections":[{"key":"summaryShort","title":"Описание","body":"Сборник «Аватары черепахи» объединяет эссе, новеллы и стихи Хорхе Луиса Борхеса, посвящённые мифологии, философии и религии. В первой главе автор разрабатывает парадокс Зенона о Ахилле и черепахе, связывая его с аргументом «третьего человека» Аристотеля и с бесконечной регрессией, а также рассматривает трактовки причинности у Спинозы, Брэдли и Лотце. Вторая глава представляет список литературы, подтверждающий академическую основу книги и позволяющий читателю проследить источники, на которые опирается автор."},{"key":"conflict","title":"Главный конфликт / проблема","body":"Проблема бесконечной регрессии и её влияние на понятие причинности и существования Бога"},{"key":"keyIdeas","title":"Ключевые идеи","body":["Парадокс Зенона как пример бесконечной регрессии и проблемы движения","Аналогия «третьего человека» Аристотеля и бесконечной цепочки причин","Влияние парадокса на философов от Аристотеля до Спинозы и современников","Размышления о природе реальности как творении воли и иллюзорности мира","Борхес использует концепцию бесконечной регрессии Зенона для анализа романов «Процесс» и «Замок».","В работе упоминаются ключевые философские труды древних и средневековых мыслителей, а также современные исследования в области логики и метафизики."]},{"key":"conclusion","title":"Вывод","body":"Книга демонстрирует, как парадоксы и философские аргументы могут служить инструментом для исследования природы реальности и иллюзорности мира."},{"key":"audience","title":"Кому полезна","body":["Студенты и преподаватели философии","Любители литературы и мифологии","Исследователи религиозных и метафизических вопросов"]},{"key":"topics","title":"Главные темы","body":["Парадокс Зенона и Ахилл и черепаха","Бесконечная регрессия и аргумент «третьего человека»","Причинность и независимость объектов у Спинозы, Брэдли и Лотце","Мифология, философия и религия в творчестве Борхеса","Источники и библиография"]},{"key":"characters","title":"Персонажи","body":["Хорхе Луис Борхес — Автор использует свои произведения и философские размышления, чтобы показать взаимосвязь между мифом, философией и религией","Зенон — Парадокс о Ахилле и черепахе служит основой для дальнейшего анализа бесконечной регрессии","Ахилл — Быстрый бегун, который не догоняет черепаху из-за бесконечного деления дистанции","Черепаха — Медленный бегун, который всегда остаётся впереди Ахилла","Аристотель — Аристотель использует аргумент для критики платонизма и демонстрации бесконечной регрессии","Фома Аквинский — Он применяет бесконечную цепочку причин для космологического доказательства","Спиноза — Он отвергает причинность как отдельные события, считая всё проявлением одной субстанции","Брэдли — Он видит бесконечную цепочку понятий и отношений","Лотце — Он утверждает, что в мире существует только одна субстанция","Льюис Кэрролл — Он показывает, как парадокс может вести к бесконечному ряду убывающих расстояний","Вильям Джеймс — Он утверждает, что до конца времени невозможно добраться","Шопенгауэр — Он утверждает, что реальность иллюзорна, но можно найти подтверждение в антиномиях Канта"]},{"key":"quotes","title":"Цитаты","body":["«Парадокс Зенона о том, как быстрый Ахилл не догонит медленную черепаху, служит примером бесконечной регрессии и проблемы движения»","«Шопенгауэр утверждает, что мир – это творчество воли, и что реальность иллюзорна, но можно найти подтверждение этой иллюзорности в антиномиях Канта и диалектике Зенона»","Бесконечная регрессия (лат.)","Сумма теологии (лат.)"]}],"authorSummary":{"key":"authorSummary","title":"Сводка по автору из Wikidata","body":"1899–1986. Jorge Luis Borges. аргентинский писатель (1899–1986)"},"hasArtifacts":true,"canReadInApp":true,"readUrl":"https://web.bookra.app/?startapp=r_788357","artifactsUrl":"https://web.bookra.app/?startapp=b_788357","readCtaLabel":"Читать бесплатно","artifactsCtaLabel":"AI-разбор","appReadLinks":{"tg":"https://t.me/bookra_lib_bot/BookRa?startapp=r_788357","vk":"https://vk.com/app54470698#startapp=r_788357","max":"https://max.ru/id7751370047_bot?startapp=r_788357","web":"https://web.bookra.app/?startapp=r_788357"},"appAnalysisLinks":{"tg":"https://t.me/bookra_lib_bot/BookRa?startapp=b_788357","vk":"https://vk.com/app54470698#startapp=b_788357","max":"https://max.ru/id7751370047_bot?startapp=b_788357","web":"https://web.bookra.app/?startapp=b_788357"},"guestReaderUrl":"/books/3mTaleux#reader-content","authorCtaLabel":"Все книги автора","authorProtectedUrl":"/author/34b0a9d2-2a82-102a-9ae1-2dfe723fe7c7","readersCount":0,"adultLabel":"0+","yearLabel":"1994","datePublished":null,"publisherLabel":null,"isbn":null,"oclc":null,"lccn":null,"partnerUrl":null,"accessNote":"Полный текст книги и AI-разбор откроются на защищенных страницах BookRa после входа."},"reader":{"page":1,"totalPages":3,"hasPrev":false,"hasNext":true,"prevPageUrl":null,"nextPageUrl":"/books/3mTaleux?page=2#reader-content","progressLabel":"Страница 1 из 3","sections":[{"id":"id222:0","kind":"heading","text":"Annotation"},{"id":"id222:1","kind":"paragraph","text":"Мифология, философия, религия – таковы главные темы включенных в книгу эссе, новелл и стихов выдающегося аргентинского писателя и мыслителя Хорхе Луиса Борхеса (1899 – 1986). Большинство было впервые опубликовано на русском языке в 1992 г. в данном сборнике, который переиздается по многочисленным просьбам читателей."},{"id":"id222:2","kind":"paragraph","text":"Книга рассчитана на всех интересующихся историей культуры, философии, религии."},{"id":"id222:3","kind":"paragraph","text":"Хорхе Луис Борхес"},{"id":"id222:4","kind":"paragraph","text":"notes"},{"id":"id222:5","kind":"paragraph","text":"1"},{"id":"id222:6","kind":"paragraph","text":"2"},{"id":"id222:7","kind":"paragraph","text":"3"},{"id":"id222:8","kind":"paragraph","text":"4"},{"id":"id222:9","kind":"paragraph","text":"5"},{"id":"id222:10","kind":"paragraph","text":"6"},{"id":"id222:11","kind":"paragraph","text":"7"},{"id":"id222:12","kind":"paragraph","text":"8"},{"id":"id222:13","kind":"paragraph","text":"9"},{"id":"id222:14","kind":"paragraph","text":"10"},{"id":"id222:15","kind":"paragraph","text":"11"},{"id":"id222:16","kind":"paragraph","text":"12"},{"id":"id222:17","kind":"paragraph","text":"13"},{"id":"id222:18","kind":"paragraph","text":"14"},{"id":"id222:19","kind":"paragraph","text":"15"},{"id":"id222:20","kind":"paragraph","text":"16"},{"id":"id222:21","kind":"paragraph","text":"17"},{"id":"id222:22","kind":"paragraph","text":"18"},{"id":"id222:23","kind":"paragraph","text":"19"},{"id":"id221:0","kind":"heading","text":"Хорхе Луис Борхес Аватары черепахи"},{"id":"id221:1","kind":"paragraph","text":"Существует понятие, искажающее и обесценивающее другие понятия. Речь идет не о Зле, чьи владения ограничены этикой; речь идет о бесконечности. Однажды я загорелся составлением истории ее жизни. Ее храм должна была удачно обезобразить многоголовая Гидра (омерзительное чудовище, прообраз или знак геометрических прогрессий); здание увенчали бы зловещие кошмары Кафки [1], а в центральных колоннах узнавалась бы гипотеза того далекого немецкого кардинала – Николая Кребса, Николая Кузанского [2], – считавшего окружность многоугольником с бесконечным числом сторон и записавшего, что бесконечная линия может быть прямой, треугольником, кругом и сферой («De docta ignorantia», 1, 13). Быть может, лет пять – семь метафизических, богословских и математических штудий и способствовали бы подготовке солидного труда. Нужно ли напоминать, что жизнь не оставляет мне ни такой надежды, ни даже такого прилагательного."},{"id":"id221:2","kind":"paragraph","text":"Моя заметка в каком-то смысле принадлежит воображаемой «Биографии бесконечного». Ее цель – обозначить некоторые аватары второго парадокса Зенона."},{"id":"id221:3","kind":"paragraph","text":"А теперь обратимся к парадоксу."},{"id":"id221:4","kind":"paragraph","text":"Ахиллес бегает в десять раз быстрее черепахи; он дает ей фору в десять метров. Ахиллес пробегает эти десять метров, черепаха – один метр; Ахиллес пробегает этот метр, черепаха – дециметр; Ахиллес пробегает дециметр, черепаха – сантиметр; Ахиллес пробегает сантиметр, черепаха – миллиметр; и этот миллиметр пробегает Ахиллес Быстроногий, но черепаха успевает пройти десятую долю миллиметра, и так далее, так и не догоняя… Такова общепринятая версия. Вильгельм Капель («Die Vorsokratiken» [3], 1935, с. 178) переводит с аристотелевского оригинала: «Второй аргумент – так называемый „Ахиллес“. Он гласит, что самый быстрый бегун не догонит самого медленного, так как необходимо, чтобы догоняющий прежде достиг той точки, откуда стартовал убегающий, поэтому медленный бегун по необходимости всегда должен быть чуть впереди». Как видим, условие не меняется; но все же хотелось бы знать, как звали того поэта, который ввел героя и черепаху. Ведь сюжет обязан своей популярностью именно этим чудесным соперникам и ряду:"},{"id":"id221:5","kind":"heading","text":"10 + 1 + 1/0 + 1/100 + 1/1000 + (1 +…)/10000"},{"id":"id221:6","kind":"paragraph","text":"Почти никто не помнит другой, ему предшествующий сюжет – о беговой дорожке, хотя их схемы идентичны. Движение невозможно (заявляет Зенон), ибо для достижения цели движущийся объект должен пересечь половину расстояния, а до того – половину половины, а еще раньше – половину той половины, а перед тем… [4]"},{"id":"id221:7","kind":"paragraph","text":"Сообщением и первым опровержением этих доказательств мы обязаны перу Аристотеля. Аристотель оспаривает их кратко (возможно, брезгливо), однако память о них подсказывает ему знаменитый аргумент «третьего человека» [5] против платоновской доктрины. Согласно доктрине, две особи, обладающие общими признаками (допустим, два человека), – это самые обыкновенные и преходящие подобия вечного архетипа. Аристотель задается вопросом, есть ли у людей и человека – преходящих особей и архетипа – общие признаки. Разумеется, да; они обладают общечеловеческими признаками. Тогда, утверждает Аристотель, следует определить второй архетип, их объединяющий, а затем третий… В примечании к выполненному им переводу «Метафизики» Патрисио де Аскарате приписывает одному ученику Аристотеля следующее утверждение: «Если то, что утверждается о многом, есть в то же время нечто отдельное, отличное от того, о чем утверждается (именно так и рассуждают платоники), должен существовать некто третий. Это определение применяют к видам и к идее. Таким образом, существует некто третий, отличный от конкретных видов и идеи. В то же время существует некто четвертый, находящийся в той же связи с третьим и с идеей конкретных видов. Затем пятый, и так до бесконечности». Возьмем два вида, а и b, входящих в род с. Тогда имеем:"},{"id":"id221:8","kind":"heading","text":"а + b = c."},{"id":"id221:9","kind":"paragraph","text":"Но по Аристотелю, верно также:"},{"id":"id221:10","kind":"heading","text":"a + b + c = d,"},{"id":"id221:11","kind":"heading","text":"a + b + c + d = e,"},{"id":"id221:12","kind":"heading","text":"a + b + c + d + e = f…"},{"id":"id221:13","kind":"paragraph","text":"Строго говоря, не нужно и двух видов; достаточно одного вида и рода, чтобы определить третьего человека, заявленного у Аристотеля. Зенон Элейский обращается к бесконечной регрессии, дабы опровергнуть движение и число; его оппонент – дабы опровергнуть универсальные формы [6]."},{"id":"id221:14","kind":"paragraph","text":"Следующая аватара Зенона, отмеченная в моих разрозненных заметках, – скептик Агриппа [7]. Он отрицает возможность любого доказательства, ибо оно требует предварительного доказательства (Hypotyposes [8], I, 166). Сходным образом Секст Эмпирик утверждает, что определения бессмысленны, поскольку вначале следовало бы определить понятия, входящие в определения, следовательно, определить определение (Hypotyposes, H, 207). Спустя тысяча, шестьсот лет в посвящении к «Дон Жуану» Байрон напишет о Колридже: «I wish he would explain His Explanation» [9]."},{"id":"id221:15","kind":"paragraph","text":"До сих пор regressus in infinitum [10] служил для отрицания; святой Фома Аквинский прибегает к нему (Summa Theolоgica [11] 1, 2, 3) для доказательства бытия Божия. Он говорит: в мире нет ничего, что не имело бы своей первоначальной причины, а эта причина, ясное дело, – следствие другой, ей предшествующей причины. Мир – это нескончаемая цепь причин, и каждая причина – это следствие. Каждое состояние происходит из предыдущего состояния и определяет последующее, однако весь ряд может быть фикцией, поскольку члены, его образующие, условны, или, скажем так, случайны. Мир, разумеется, существует; отсюда можно вывести неслучайную первопричину, которая и будет Богом. Таково космологическое доказательство; оно предвосхищается у Аристотеля и Платона; Лейбниц открывает его заново."},{"id":"id221:16","kind":"paragraph","text":"Герман Лотце ссылается на regressus [12], с тем чтобы не согласиться, будто изменение объекта А может повлечь за собой изменение объекта В. Он считает, что, если А и В независимы, утверждать воздействие А на В – значит утверждать третий элемент С, которому, в свою очередь, для того чтобы влиять на В, потребуется четвертый элемент – D, воздействие которого невозможно без Е, воздействие которого невозможно без F… Дабы уйти от этих множащихся призраков, он решает, что в мире есть лишь один объект: бесконечная и абсолютная субстанция, сравнимая с Богом Спинозы [13]. Преходящие причины сводятся к имманентным; события – к проявлениям либо ипостасям космической субстанции [14]."}],"toc":[{"id":"id222:0:1","label":"Annotation","page":1,"pageUrl":"/books/3mTaleux#reader-content"},{"id":"id221:0:1","label":"Хорхе Луис Борхес Аватары черепахи","page":1,"pageUrl":"/books/3mTaleux#reader-content"},{"id":"id221:5:1","label":"10 + 1 + 1/0 + 1/100 + 1/1000 + (1 +…)/10000","page":1,"pageUrl":"/books/3mTaleux#reader-content"},{"id":"id221:8:1","label":"а + b = c.","page":1,"pageUrl":"/books/3mTaleux#reader-content"},{"id":"id221:10:1","label":"a + b + c = d,","page":1,"pageUrl":"/books/3mTaleux#reader-content"},{"id":"id221:11:1","label":"a + b + c + d = e,","page":1,"pageUrl":"/books/3mTaleux#reader-content"},{"id":"id221:12:1","label":"a + b + c + d + e = f…","page":1,"pageUrl":"/books/3mTaleux#reader-content"},{"id":"id221:35:2","label":"notes","page":2,"pageUrl":"/books/3mTaleux?page=2#reader-content"},{"id":"id220:0:2","label":"Примечания","page":2,"pageUrl":"/books/3mTaleux?page=2#reader-content"},{"id":"id219:0:3","label":"1","page":3,"pageUrl":"/books/3mTaleux?page=3#reader-content"},{"id":"id218:0:3","label":"2","page":3,"pageUrl":"/books/3mTaleux?page=3#reader-content"},{"id":"id217:0:3","label":"3","page":3,"pageUrl":"/books/3mTaleux?page=3#reader-content"},{"id":"id216:0:3","label":"4","page":3,"pageUrl":"/books/3mTaleux?page=3#reader-content"},{"id":"id215:0:3","label":"5","page":3,"pageUrl":"/books/3mTaleux?page=3#reader-content"},{"id":"id214:0:3","label":"6","page":3,"pageUrl":"/books/3mTaleux?page=3#reader-content"},{"id":"id213:0:3","label":"7","page":3,"pageUrl":"/books/3mTaleux?page=3#reader-content"},{"id":"id212:0:3","label":"8","page":3,"pageUrl":"/books/3mTaleux?page=3#reader-content"},{"id":"id211:0:3","label":"9","page":3,"pageUrl":"/books/3mTaleux?page=3#reader-content"},{"id":"id210:0:3","label":"10","page":3,"pageUrl":"/books/3mTaleux?page=3#reader-content"},{"id":"id29:0:3","label":"11","page":3,"pageUrl":"/books/3mTaleux?page=3#reader-content"},{"id":"id28:0:3","label":"12","page":3,"pageUrl":"/books/3mTaleux?page=3#reader-content"},{"id":"id27:0:3","label":"13","page":3,"pageUrl":"/books/3mTaleux?page=3#reader-content"},{"id":"id26:0:3","label":"14","page":3,"pageUrl":"/books/3mTaleux?page=3#reader-content"},{"id":"id25:0:3","label":"15","page":3,"pageUrl":"/books/3mTaleux?page=3#reader-content"},{"id":"id24:0:3","label":"16","page":3,"pageUrl":"/books/3mTaleux?page=3#reader-content"},{"id":"id23:0:3","label":"17","page":3,"pageUrl":"/books/3mTaleux?page=3#reader-content"},{"id":"id22:0:3","label":"18","page":3,"pageUrl":"/books/3mTaleux?page=3#reader-content"},{"id":"id21:0:3","label":"19","page":3,"pageUrl":"/books/3mTaleux?page=3#reader-content"}]},"similarBooks":[{"idCatalog":186027,"shortId":"34aNnYdh","title":"Триумфальная арка","authorLine":"Эрих Мария Ремарк, Михаил Львович Рудницкий","primaryAuthorId":"5b4f5fdd-2a81-102a-9ae1-2dfe723fe7c7","coverUrl":"https://storage.yandexcloud.net/bookra-catalog-litres-public/content/8f2187be-a441-11e7-a9a5-0cc47a5453d6/thumbs/400.webp","publicUrl":"https://bookra.app/books/34aNnYdh"},{"idCatalog":8567,"shortId":"0QiXuCTJ","title":"Искра жизни","authorLine":"Эрих Мария Ремарк, Михаил Львович Рудницкий","primaryAuthorId":"5b4f5fdd-2a81-102a-9ae1-2dfe723fe7c7","coverUrl":"https://storage.yandexcloud.net/bookra-catalog-litres-public/content/ce60f2e2-f1c4-4aa2-9069-ae799bd18343/thumbs/400.webp","publicUrl":"https://bookra.app/books/0QiXuCTJ"},{"idCatalog":209584,"shortId":"3ATHSpf4","title":"Три товарища","authorLine":"Эрих Мария Ремарк, Юрий Иванович Архипов","primaryAuthorId":"5b4f5fdd-2a81-102a-9ae1-2dfe723fe7c7","coverUrl":"https://storage.yandexcloud.net/bookra-catalog-litres-public/content/8ec7a6b9-453c-11e8-b51e-0cc47a520424/thumbs/400.webp","publicUrl":"https://bookra.app/books/3ATHSpf4"},{"idCatalog":22429,"shortId":"1JG7Ok4p","title":"Острие бритвы","authorLine":"Сомерсет Моэм, Мария Федоровна Лорие","primaryAuthorId":"c5bc9047-2a81-102a-9ae1-2dfe723fe7c7","coverUrl":"https://storage.yandexcloud.net/bookra-catalog-litres-public/content/026dde1c-3ed9-4af6-960f-ee6598ef8e72/thumbs/400.webp","publicUrl":"https://bookra.app/books/1JG7Ok4p"},{"idCatalog":3674,"shortId":"0FiqqbI8","title":"Звезды смотрят вниз","authorLine":"Арчибальд Джозеф Кронин, Мария Ефимовна Абкина","primaryAuthorId":"d4ac1332-2a82-102a-9ae1-2dfe723fe7c7","coverUrl":"https://storage.yandexcloud.net/bookra-catalog-litres-public/content/54f25259-8281-47af-ae0f-33c101f777b9/thumbs/400.webp","publicUrl":"https://bookra.app/books/0FiqqbI8"},{"idCatalog":803231,"shortId":"38XmWmxB","title":"Отверженные","authorLine":"Виктор Мари Гюго, Надежда Александровна Коган, Дебора Григорьевна Лившиц, Н. Д. Эфрос, Вильгельм Вениаминович Левик, М. В. Вахтерова, Константин Григорьевич Локс","primaryAuthorId":"483a07d7-2a82-102a-9ae1-2dfe723fe7c7","coverUrl":"https://storage.yandexcloud.net/bookra-catalog-pd-public/content/6bfb57d5-3c9b-4e9b-b0ef-1bb1579fc919/thumbs/400.webp","publicUrl":"https://bookra.app/books/38XmWmxB"},{"idCatalog":3790,"shortId":"4cx1c9fQ","title":"Возвращение","authorLine":"Эрих Мария Ремарк, Ира А. Горкина","primaryAuthorId":"5b4f5fdd-2a81-102a-9ae1-2dfe723fe7c7","coverUrl":"https://storage.yandexcloud.net/bookra-catalog-litres-public/content/368000b2-49ec-4ca1-ba50-5fc4e3bf655f/thumbs/400.webp","publicUrl":"https://bookra.app/books/4cx1c9fQ"},{"idCatalog":3835,"shortId":"2a4IdIVx","title":"Жизнь взаймы","authorLine":"Эрих Мария Ремарк, Людмила Борисовна Чёрная","primaryAuthorId":"5b4f5fdd-2a81-102a-9ae1-2dfe723fe7c7","coverUrl":"https://storage.yandexcloud.net/bookra-catalog-litres-public/content/2cc9a061-8061-4a4d-8778-3e8b268e9a5b/thumbs/400.webp","publicUrl":"https://bookra.app/books/2a4IdIVx"},{"idCatalog":9545,"shortId":"2TxUXm6R","title":"Театр","authorLine":"Сомерсет Моэм, Галина Арсеньевна Островская","primaryAuthorId":"c5bc9047-2a81-102a-9ae1-2dfe723fe7c7","coverUrl":"https://storage.yandexcloud.net/bookra-catalog-litres-public/content/40021298-69f2-4f0c-aeff-c7ae0d82bfb1/thumbs/400.webp","publicUrl":"https://bookra.app/books/2TxUXm6R"},{"idCatalog":3804,"shortId":"324e43nS","title":"Черный обелиск","authorLine":"Эрих Мария Ремарк, Вера Оскаровна Станевич","primaryAuthorId":"5b4f5fdd-2a81-102a-9ae1-2dfe723fe7c7","coverUrl":"https://storage.yandexcloud.net/bookra-catalog-litres-public/content/2fc87f44-5a9b-4fe9-b90a-309032ca047b/thumbs/400.webp","publicUrl":"https://bookra.app/books/324e43nS"},{"idCatalog":173220,"shortId":"2HzqV9ji","title":"Сиддхартха","authorLine":"Герман Гессе, Нина Николаевна Федорова","primaryAuthorId":"c4f5d767-2a82-102a-9ae1-2dfe723fe7c7","coverUrl":"https://storage.yandexcloud.net/bookra-catalog-litres-public/content/89b272c8-5ca3-11e7-aec0-0cc47a5453d6/thumbs/400.webp","publicUrl":"https://bookra.app/books/2HzqV9ji"},{"idCatalog":22427,"shortId":"0008vUvN","title":"Узорный покров","authorLine":"Сомерсет Моэм, Мария Федоровна Лорие","primaryAuthorId":"c5bc9047-2a81-102a-9ae1-2dfe723fe7c7","coverUrl":"https://storage.yandexcloud.net/bookra-catalog-litres-public/content/405f87ee-57e2-4509-809e-99d71f44154d/thumbs/400.webp","publicUrl":"https://bookra.app/books/0008vUvN"}],"similarBooksPagination":{"page":1,"pageSize":12,"totalItems":634,"totalPages":53,"hasPrev":false,"hasNext":true}},"notFound":false}