Удобнее читать в приложении
Язык книгиru
Возрастное ограничение0+
Темыкосмоснебесная сфераплатонизматомизмкосмологияфилософияАристотельтрактатсредневековые комментариигравитация
Описание
Книга Аристотеля "О небе" представляет собой систематическое изложение его взглядов на природу тел, величин, движения, а также на структуру и вечность небесных тел и происхождение элементов. Автор развивает аргументы о конечности материи, непрерывности величин, первичности кругового движения и о том, что небесные тела являются неизменными и вечными, а элементы – ограниченного числа, возникающих и уничтожаемых друг из друга.
Главный конфликт / проблема
Какова природа небесных тел, их движение и происхождение элементов, и как эти свойства соотносятся с принципами конечности и непрерывности материи?
Ключевые идеи
- Тела и величины делятся по измерениям; тела – объекты, которые можно делить во всех измерениях.
- Простые движения (прямолинейное и круговое) связаны с природой простых тел; круговое движение является первичным и естественным.
- Тяжесть и легкость определяются как движение к центру и от центра; тела, движущиеся по кругу, не обладают ни тяжестью, ни легкостью и остаются неизменными.
- Небо бессмертно, не имеет начала и конца, движется бесконечно.
- Небо не подвержено тяжести и принуждению, поэтому не нуждается в поддержке.
- Пифагорейские идеи о правах и левых не охватывают все фундаментальные начала, которые есть у живых существ.
- Круговое движение небесных тел обусловлено необходимостью существования неподвижной части (земли) в центре.
- Форма небесного тела – сфера, потому что круг и шар являются первыми фигурами.
- Звёзды не движутся самостоятельно и не издают шумов, их движение связано с движением небесного тела.
- Земля находится в центре, неподвижна и шарообразна; её положение объясняется естественным движением тяжёлых тел к центру.
- Проблема возникновения и уничтожения элементов
- Логические противоречия теории плоскостей
Вывод
Небесные тела вечны, движутся круговыми и неизменны, а элементы – ограниченного числа, возникающие и уничтожаемые друг из друга, определяясь тяжестью, легкостью и формой.
Кому полезна
- Студенты философии и истории науки
- Любители классической философии и древнегреческой мысли
Главные темы
- Космология и природа небесных тел
- Натура и движение тел
- Элементы и их происхождение
Персонажи
- Aristotle — Размышляет о природе небес, их движении и форме, критикует мифы и идеи других философов. Анализирует природу элементов, их движение и происхождение, критикуя различные философские школы
- Pythagoreans — Предлагают идеи о правах и левых небесных тел, но упускают другие фундаментальные начала.
- Empedocles — Предлагает идею ускорения небесного движения, которую Аристотель отвергает. Предложил теорию любви и вражды как движущую силу
- Parmenides — Отрицал возникновение и уничтожение, утверждал неизменность вещей
- Melissus — Поддерживал позицию Парменида о неизменности вещей
- Hesiod — Утверждал, что все возникает и исчезает
- Anaxagoras — Предложил, что элементы состоят из мелких частиц
- Democritus — Предложил атомистическую теорию
- Leucippus — Предложил бесконечный мир и бесконечное число элементов
- Plato — Упоминался как источник атомистической теории
- Epicurus — Упоминался как последователя атомистических идей
Цитаты
- Тело – то, что делимо во всех измерениях.
- Круговое движение по необходимости должно быть первичным.
- Небо в своей целокупности не возникло и не может уничтожиться.
- Небо должно иметь шарообразную форму, ибо она более всего подходит к его субстанции и является первой по природе.
- Те, кто философствовал в поисках истины до нас, расходились в своих воззрениях
- Если каждая из двух частей не имеет никакой тяжести, то невозможно, чтобы обе вместе имели тяжесть
Сводка по автору из Wikidata
-038–-032. Ἀριστοτέλης. древнегреческий философ, ученик Платона
Читать онлайн
Страница 4 из 39ГЛАВА ПЯТАЯ
Поскольку эти вопросы выяснены, рассмотрим остальные, и прежде всего – существует ли бесконечное тело, как полагало большинство древних философов, или же это нечто невозможное. [Решение этого вопроса] тем или иным образом отнюдь не маловажно для умозрения об истине, а, напротив, имеет всеопределяющее и решающее значение. Можно сказать даже, что именно оно было до сих пор и, вероятно, останется и впредь источником всех противоречий среди тех, кто высказывался обо всей природе в целом, [что не удивительно], раз даже небольшое [начальное] отклонение от истины умножается в рассуждениях, отошедших [от нее] в дальнейшем тысячекрат. Например, если кто-нибудь вздумает утверждать, что существует наименьшая величина: введя наименьшее, он ниспровергнет величайшие [основания] математики30. Причина же этого в том, что исходный принцип по своей потенциальной значимости превосходит свою [актуальную] величину, вследствие чего маленькое в начале становится огромным в конце. Между тем бесконечность [не только] имеет значение принципа, но к тому же еще и самое большое количественное значение, так что нет ничего странного или нелогичного в том, что разница [результатов] в зависимости от того, допускать ли в исходных посылках существование бесконечного тела [или не допускать] поразительна. Поэтому надлежит сказать о нем, вернувшись к исходной точке.
Всякое тело по необходимости должно принадлежать либо к числу простых, либо к числу составных, следовательно, и бесконечное [тело] будет либо простым, либо составным. G другой стороны, ясно, что если простые [тела] конечны, то составное также необходимо должно быть конечным, поскольку то, что состоит из конечных по числу и по величине [частей], само конечно: оно равно сумме [составляющих его] частей. Остается, следовательно, выяснить, допустимо ли [логически], чтобы какое-нибудь из простых тел было бесконечным по величине, или же это невозможно. Исследовав предварительно, [так это или нет], в отношении первого из тел, рассмотрим затем и остальные.
Что тело, движущееся по кругу, по необходимости должно быть конечным во всем своем объеме – это ясно из следующего.
[1] Если тело, движущееся по кругу, бесконечно, то линии, [т. е. радиусы], проведенные из центра31, будут также бесконечны. А если они бесконечны, то и промежуток между ними бесконечен. Под промежутком между [двумя] линиями я понимаю [пространство], вне которого невозможно найти никакую протяженную величину, соприкасающуюся с обеими линиями. Этот промежуток, стало быть, должен быть бесконечным, во-первых, потому, что у конечных радиусов он всегда будет конечным, а во-вторых, потому, что [его] всегда можно взять больше данного, и, следовательно, то же самое рассуждение, на основании которого мы говорим, что число бесконечно ( ), имеет силу также и в отношении промежутка. Поэтому если бесконечное нельзя пройти из конца в конец, а в случае, если [круговращающееся тело] бесконечно, промежуток [между радиусами] по необходимости должен быть бесконечным, то оно не могло бы двигаться по кругу, а между тем мы воочию видам, что небо вращается по кругу, да и теоретически установили, что круговое движение принадлежит какому-то [телу].
[2] Кроме того, если от конечного времени отнять конечное, то оставшееся [время] также должно быть конечным и иметь начальную точку. А раз время пути имеет начальную точку, то имеется начальная точка и у движения [в течение этого времени], а значит, и у пройденного расстояния. Это одинаково верно и во всех остальных случаях. Итак, пусть [прямая] линия, обозначенная АГЕ, будет бесконечна в одном направлении Е, а [прямая], обозначенная ВВ, бесконечна в обоих направлениях [рис. 2] 32. Если [прямая] АГЕ опишет круг вокруг центра Г, то некогда [прямая] АГЕ будет двигаться но кругу в качестве секущей [прямой] ВВ в течение конечного времени: ведь совокупное время, за которое Небо совершает кругооборот, конечно, а значит, [конечно] и то отнятое [от него] время, в течение которого двигалась секущая. Следовательно, будет некоторая начальная точка [времени], в которую [прямая] АГЕ впервые пересекла [прямую] ВВ. Но это невозможно. Следовательно, бесконечное не может вращаться по кругу, а тем самым и космос, если бы он был бесконечен.
ГЛАВА ШЕСТАЯ
Равным образом, ни [тело], движущееся к центру, ни [тело], движущееся от центра, не может быть бесконечным. В самом деле, движения вверх и вниз противоположны, а противоположные движения [направлены] в противоположные места. Между тем если одна из противоположностей ограничена, то и другая должна быть ограниченной. Центр ограничен, поскольку оседающее [тело] – откуда бы оно ни падало – [никогда] не может пройти дальше центра. Следовательно, раз центр ограничен, то и верхнее место по необходимости должно быть ограничено. А раз ограничены и конечны места, то и [находящиеся в них] тела должны быть конечны. Далее, если верх и низ ограничены, то и промежуток между ними должен быть ограничен. В самом деле, если он не ограничен, то движение было бы бесконечным, а что это невозможно – доказано выше. Следовательно, промежуток ограничен, а тем самым и тело, находящееся в нем или могущее оказаться. Между тем тела, движущиеся вверх и вниз, могут в нем оказаться, поскольку по своей природе одно из них движется от центра, а другое – к центру.
Из сказанного с очевидностью следует, что бесконечного тела существовать не может. Кроме того, есть еще одно доказательство, исходящее из того, что если тяжесть не может быть бесконечной, то – поскольку тяжесть бесконечного тела по необходимости должна быть также бесконечной – ни одно из этих тел не может быть бесконечным. (То же самое рассуждение будет иметь силу и в отношении легкости, ибо допущение бесконечной тяжести предполагает допущение бесконечной легкости, в случае если поднимающееся на поверхность [тело] будет бесконечным.) Доказывается это так.
Допустим, что [тяжесть бесконечного тела] конечна, и возьмем бесконечное тело, обозначенное АВ, с тяжестью, обозначенной Г. Отнимем от бесконечного [тела] конечную величину, обозначенную ВА, и обозначим ее тяжесть как Е. Е будет меньше, чем Г, так как, чем меньше [величина], тем меньше тяжесть. Допустим, что меньшая [тяжесть] содержится в большей какое угодно число раз и что В А относится к BZ так же, как меньшая тяжесть к большей (ведь от бесконечного можно отнять сколь угодно большое количество). Значит, если объемы пропорциональны тяжестям и меньшая тяжесть соответствует меньшему объему, то и большая [тяжесть] должна соответствовать большему [объему]. Следовательно, тяжести конечного я бесконечного [тел] окажутся равны!
Кроме того, если у большего тела большая тяжесть, то тяжесть тела НВ будет больше, чем тяжесть тела ZB, и, следовательно, (тяжесть) конечного [тела] (больше), чем бесконечного. К тому же окажется, что у неравных объемов одна и та же тяжесть, так как бесконечное не равно конечному.
Вам также может понравиться
{"page":{"canonicalUrl":"https://bookra.app/books/1cPnzdiG","pageTitle":"О небе (Аристотель) — полный текст, краткое содержание, анализ и герои","metaDescription":"Полный текст книги «О небе». А также краткое содержание, главные мысли, конфликт, темы, персонажи, цитаты и ответы на вопросы.","headingTitle":"«О небе». Читать бесплатно онлайн","headingSubtitle":"Аристотель","structuredData":[{"@context":"https://schema.org","@type":"BreadcrumbList","@id":"https://bookra.app/books/1cPnzdiG#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"BookRa","item":"https://bookra.app/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"социальная философия","item":"https://bookra.app/genre/5891"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"О небе","item":"https://bookra.app/books/1cPnzdiG"}]},{"@context":"https://schema.org","@type":"WebPage","@id":"https://bookra.app/books/1cPnzdiG","url":"https://bookra.app/books/1cPnzdiG","name":"«О небе». Читать бесплатно онлайн","description":"Полный текст книги «О небе». А также краткое содержание, главные мысли, конфликт, темы, персонажи, цитаты и ответы на вопросы.","breadcrumb":{"@id":"https://bookra.app/books/1cPnzdiG#breadcrumb"},"mainEntity":{"@id":"https://bookra.app/books/1cPnzdiG#work"},"primaryImageOfPage":{"@type":"ImageObject","url":"https://storage.yandexcloud.net/bookra-catalog-pd-public/content/import:fb:638651/thumbs/1200.webp"}},{"@context":"https://schema.org","@type":"Book","@id":"https://bookra.app/books/1cPnzdiG#work","name":"О небе","url":"https://bookra.app/books/1cPnzdiG","description":"Книга Аристотеля \"О небе\" представляет собой систематическое изложение его взглядов на природу тел, величин, движения, а также на структуру и вечность небесных тел и происхождение элементов. Автор развивает аргументы о конечности материи, непрерывности величин, первичности кругового движения и о том, что небесные тела являются неизменными и вечными, а элементы – ограниченного числа, возникающих и уничтожаемых друг из друга.","image":"https://storage.yandexcloud.net/bookra-catalog-pd-public/content/import:fb:638651/thumbs/1200.webp","inLanguage":"ru","genre":["социальная философия","античная литература"],"keywords":"космос, небесная сфера, платонизм, атомизм, космология, философия, Аристотель, трактат, средневековые комментарии, гравитация","author":[{"@type":"Person","@id":"https://bookra.app/author/76572bf3-2a93-102a-9ac3-800cba805322#person","name":"Аристотель","url":"https://bookra.app/author/76572bf3-2a93-102a-9ac3-800cba805322","sameAs":["https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C","https://www.wikidata.org/wiki/Q868"]}],"about":[{"@type":"Thing","name":"социальная философия"},{"@type":"Thing","name":"античная литература"},{"@type":"Thing","name":"космос"},{"@type":"Thing","name":"небесная сфера"},{"@type":"Thing","name":"платонизм"},{"@type":"Thing","name":"атомизм"},{"@type":"Thing","name":"космология"},{"@type":"Thing","name":"философия"},{"@type":"Thing","name":"Аристотель"},{"@type":"Thing","name":"трактат"},{"@type":"Thing","name":"средневековые комментарии"},{"@type":"Thing","name":"гравитация"},{"@type":"Thing","name":"чтение онлайн"},{"@type":"Thing","name":"саммари"},{"@type":"Thing","name":"AI-разбор"},{"@type":"Thing","name":"персонажи"}],"workExample":{"@type":"Book","@id":"https://bookra.app/books/1cPnzdiG#edition","url":"https://bookra.app/books/1cPnzdiG","bookFormat":"https://schema.org/EBook","inLanguage":"ru","isAccessibleForFree":true,"potentialAction":{"@type":"ReadAction","name":"Читать бесплатно онлайн «О небе»","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https://bookra.app/books/1cPnzdiG","actionPlatform":["https://schema.org/DesktopWebPlatform"]},"expectsAcceptanceOf":{"@type":"Offer","category":"nologinrequired"}}}}],"book":{"idCatalog":803438,"shortId":"1cPnzdiG","title":"О небе","coverUrl":"https://storage.yandexcloud.net/bookra-catalog-pd-public/content/import:fb:638651/thumbs/1200.webp","annotationText":"Трактат \"О небе\" представляет собой философское исследование космоса, в котором автор рассматривает структуру небесных сфер и их связь с земным миром. Он анализирует древнегреческие представления о небесных телах, критикуя платоновскую атомистику и обсуждая вопросы тяжести и легкости. В работе содержатся комментарии средневековых ученых, таких как Аверроэс и Фома Аквинский, которые расширяют и уточняют идеи Аристотеля. Текст раскрывает глубокие размышления о природе движения и существования небесных тел, а также о месте человека в космическом порядке.","catalogType":"PUBLIC_DOMAIN","catalogTypeLabel":"Общественное достояние","authorLine":"Аристотель","authors":[{"id":"76572bf3-2a93-102a-9ac3-800cba805322","displayName":"Аристотель","protectedUrl":"/author/76572bf3-2a93-102a-9ac3-800cba805322","wikipediaUrl":"https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C","wikidataUrl":"https://www.wikidata.org/wiki/Q868"}],"genres":[{"id":5891,"title":"социальная философия","token":null,"publicUrl":"https://bookra.app/genre/5891"},{"id":5300,"title":"античная литература","token":null,"publicUrl":"https://bookra.app/genre/5300"}],"keywords":["космос","небесная сфера","платонизм","атомизм","космология","философия","Аристотель","трактат","средневековые комментарии","гравитация"],"facts":[{"key":"bookLanguage","label":"Язык книги","value":"ru"},{"key":"adult","label":"Возрастное ограничение","value":"0+"}],"seoSections":[{"key":"summaryShort","title":"Описание","body":"Книга Аристотеля \"О небе\" представляет собой систематическое изложение его взглядов на природу тел, величин, движения, а также на структуру и вечность небесных тел и происхождение элементов. Автор развивает аргументы о конечности материи, непрерывности величин, первичности кругового движения и о том, что небесные тела являются неизменными и вечными, а элементы – ограниченного числа, возникающих и уничтожаемых друг из друга."},{"key":"conflict","title":"Главный конфликт / проблема","body":"Какова природа небесных тел, их движение и происхождение элементов, и как эти свойства соотносятся с принципами конечности и непрерывности материи?"},{"key":"keyIdeas","title":"Ключевые идеи","body":["Тела и величины делятся по измерениям; тела – объекты, которые можно делить во всех измерениях.","Простые движения (прямолинейное и круговое) связаны с природой простых тел; круговое движение является первичным и естественным.","Тяжесть и легкость определяются как движение к центру и от центра; тела, движущиеся по кругу, не обладают ни тяжестью, ни легкостью и остаются неизменными.","Небо бессмертно, не имеет начала и конца, движется бесконечно.","Небо не подвержено тяжести и принуждению, поэтому не нуждается в поддержке.","Пифагорейские идеи о правах и левых не охватывают все фундаментальные начала, которые есть у живых существ.","Круговое движение небесных тел обусловлено необходимостью существования неподвижной части (земли) в центре.","Форма небесного тела – сфера, потому что круг и шар являются первыми фигурами.","Звёзды не движутся самостоятельно и не издают шумов, их движение связано с движением небесного тела.","Земля находится в центре, неподвижна и шарообразна; её положение объясняется естественным движением тяжёлых тел к центру.","Проблема возникновения и уничтожения элементов","Логические противоречия теории плоскостей"]},{"key":"conclusion","title":"Вывод","body":"Небесные тела вечны, движутся круговыми и неизменны, а элементы – ограниченного числа, возникающие и уничтожаемые друг из друга, определяясь тяжестью, легкостью и формой."},{"key":"audience","title":"Кому полезна","body":["Студенты философии и истории науки","Любители классической философии и древнегреческой мысли"]},{"key":"topics","title":"Главные темы","body":["Космология и природа небесных тел","Натура и движение тел","Элементы и их происхождение"]},{"key":"characters","title":"Персонажи","body":["Aristotle — Размышляет о природе небес, их движении и форме, критикует мифы и идеи других философов. Анализирует природу элементов, их движение и происхождение, критикуя различные философские школы","Pythagoreans — Предлагают идеи о правах и левых небесных тел, но упускают другие фундаментальные начала.","Empedocles — Предлагает идею ускорения небесного движения, которую Аристотель отвергает. Предложил теорию любви и вражды как движущую силу","Parmenides — Отрицал возникновение и уничтожение, утверждал неизменность вещей","Melissus — Поддерживал позицию Парменида о неизменности вещей","Hesiod — Утверждал, что все возникает и исчезает","Anaxagoras — Предложил, что элементы состоят из мелких частиц","Democritus — Предложил атомистическую теорию","Leucippus — Предложил бесконечный мир и бесконечное число элементов","Plato — Упоминался как источник атомистической теории","Epicurus — Упоминался как последователя атомистических идей"]},{"key":"quotes","title":"Цитаты","body":["Тело – то, что делимо во всех измерениях.","Круговое движение по необходимости должно быть первичным.","Небо в своей целокупности не возникло и не может уничтожиться.","Небо должно иметь шарообразную форму, ибо она более всего подходит к его субстанции и является первой по природе.","Те, кто философствовал в поисках истины до нас, расходились в своих воззрениях","Если каждая из двух частей не имеет никакой тяжести, то невозможно, чтобы обе вместе имели тяжесть"]}],"authorSummary":{"key":"authorSummary","title":"Сводка по автору из Wikidata","body":"-038–-032. Ἀριστοτέλης. древнегреческий философ, ученик Платона"},"hasArtifacts":true,"canReadInApp":true,"readUrl":"https://web.bookra.app/?startapp=r_803438","artifactsUrl":"https://web.bookra.app/?startapp=b_803438","readCtaLabel":"Читать бесплатно","artifactsCtaLabel":"AI-разбор","appReadLinks":{"tg":"https://t.me/bookra_lib_bot/BookRa?startapp=r_803438","vk":"https://vk.com/app54470698#startapp=r_803438","max":"https://max.ru/id7751370047_bot?startapp=r_803438","web":"https://web.bookra.app/?startapp=r_803438"},"appAnalysisLinks":{"tg":"https://t.me/bookra_lib_bot/BookRa?startapp=b_803438","vk":"https://vk.com/app54470698#startapp=b_803438","max":"https://max.ru/id7751370047_bot?startapp=b_803438","web":"https://web.bookra.app/?startapp=b_803438"},"guestReaderUrl":"/books/1cPnzdiG?page=4#reader-content","authorCtaLabel":"Все книги автора","authorProtectedUrl":"/author/76572bf3-2a93-102a-9ac3-800cba805322","readersCount":0,"adultLabel":"0+","yearLabel":null,"datePublished":null,"publisherLabel":null,"isbn":null,"oclc":null,"lccn":null,"partnerUrl":null,"accessNote":"Полный текст книги и AI-разбор откроются на защищенных страницах BookRa после входа."},"reader":{"page":4,"totalPages":39,"hasPrev":true,"hasNext":true,"prevPageUrl":"/books/1cPnzdiG?page=3#reader-content","nextPageUrl":"/books/1cPnzdiG?page=5#reader-content","progressLabel":"Страница 4 из 39","sections":[{"id":"id241:0","kind":"heading","text":"ГЛАВА ПЯТАЯ"},{"id":"id241:1","kind":"paragraph","text":"Поскольку эти вопросы выяснены, рассмотрим остальные, и прежде всего – существует ли бесконечное тело, как полагало большинство древних философов, или же это нечто невозможное. [Решение этого вопроса] тем или иным образом отнюдь не маловажно для умозрения об истине, а, напротив, имеет всеопределяющее и решающее значение. Можно сказать даже, что именно оно было до сих пор и, вероятно, останется и впредь источником всех противоречий среди тех, кто высказывался обо всей природе в целом, [что не удивительно], раз даже небольшое [начальное] отклонение от истины умножается в рассуждениях, отошедших [от нее] в дальнейшем тысячекрат. Например, если кто-нибудь вздумает утверждать, что существует наименьшая величина: введя наименьшее, он ниспровергнет величайшие [основания] математики30. Причина же этого в том, что исходный принцип по своей потенциальной значимости превосходит свою [актуальную] величину, вследствие чего маленькое в начале становится огромным в конце. Между тем бесконечность [не только] имеет значение принципа, но к тому же еще и самое большое количественное значение, так что нет ничего странного или нелогичного в том, что разница [результатов] в зависимости от того, допускать ли в исходных посылках существование бесконечного тела [или не допускать] поразительна. Поэтому надлежит сказать о нем, вернувшись к исходной точке."},{"id":"id241:2","kind":"paragraph","text":"Всякое тело по необходимости должно принадлежать либо к числу простых, либо к числу составных, следовательно, и бесконечное [тело] будет либо простым, либо составным. G другой стороны, ясно, что если простые [тела] конечны, то составное также необходимо должно быть конечным, поскольку то, что состоит из конечных по числу и по величине [частей], само конечно: оно равно сумме [составляющих его] частей. Остается, следовательно, выяснить, допустимо ли [логически], чтобы какое-нибудь из простых тел было бесконечным по величине, или же это невозможно. Исследовав предварительно, [так это или нет], в отношении первого из тел, рассмотрим затем и остальные."},{"id":"id241:3","kind":"paragraph","text":"Что тело, движущееся по кругу, по необходимости должно быть конечным во всем своем объеме – это ясно из следующего."},{"id":"id241:4","kind":"paragraph","text":"[1] Если тело, движущееся по кругу, бесконечно, то линии, [т. е. радиусы], проведенные из центра31, будут также бесконечны. А если они бесконечны, то и промежуток между ними бесконечен. Под промежутком между [двумя] линиями я понимаю [пространство], вне которого невозможно найти никакую протяженную величину, соприкасающуюся с обеими линиями. Этот промежуток, стало быть, должен быть бесконечным, во-первых, потому, что у конечных радиусов он всегда будет конечным, а во-вторых, потому, что [его] всегда можно взять больше данного, и, следовательно, то же самое рассуждение, на основании которого мы говорим, что число бесконечно ( ), имеет силу также и в отношении промежутка. Поэтому если бесконечное нельзя пройти из конца в конец, а в случае, если [круговращающееся тело] бесконечно, промежуток [между радиусами] по необходимости должен быть бесконечным, то оно не могло бы двигаться по кругу, а между тем мы воочию видам, что небо вращается по кругу, да и теоретически установили, что круговое движение принадлежит какому-то [телу]."},{"id":"id241:5","kind":"paragraph","text":"[2] Кроме того, если от конечного времени отнять конечное, то оставшееся [время] также должно быть конечным и иметь начальную точку. А раз время пути имеет начальную точку, то имеется начальная точка и у движения [в течение этого времени], а значит, и у пройденного расстояния. Это одинаково верно и во всех остальных случаях. Итак, пусть [прямая] линия, обозначенная АГЕ, будет бесконечна в одном направлении Е, а [прямая], обозначенная ВВ, бесконечна в обоих направлениях [рис. 2] 32. Если [прямая] АГЕ опишет круг вокруг центра Г, то некогда [прямая] АГЕ будет двигаться но кругу в качестве секущей [прямой] ВВ в течение конечного времени: ведь совокупное время, за которое Небо совершает кругооборот, конечно, а значит, [конечно] и то отнятое [от него] время, в течение которого двигалась секущая. Следовательно, будет некоторая начальная точка [времени], в которую [прямая] АГЕ впервые пересекла [прямую] ВВ. Но это невозможно. Следовательно, бесконечное не может вращаться по кругу, а тем самым и космос, если бы он был бесконечен."},{"id":"id240:0","kind":"heading","text":"ГЛАВА ШЕСТАЯ"},{"id":"id240:1","kind":"paragraph","text":"Равным образом, ни [тело], движущееся к центру, ни [тело], движущееся от центра, не может быть бесконечным. В самом деле, движения вверх и вниз противоположны, а противоположные движения [направлены] в противоположные места. Между тем если одна из противоположностей ограничена, то и другая должна быть ограниченной. Центр ограничен, поскольку оседающее [тело] – откуда бы оно ни падало – [никогда] не может пройти дальше центра. Следовательно, раз центр ограничен, то и верхнее место по необходимости должно быть ограничено. А раз ограничены и конечны места, то и [находящиеся в них] тела должны быть конечны. Далее, если верх и низ ограничены, то и промежуток между ними должен быть ограничен. В самом деле, если он не ограничен, то движение было бы бесконечным, а что это невозможно – доказано выше. Следовательно, промежуток ограничен, а тем самым и тело, находящееся в нем или могущее оказаться. Между тем тела, движущиеся вверх и вниз, могут в нем оказаться, поскольку по своей природе одно из них движется от центра, а другое – к центру."},{"id":"id240:2","kind":"paragraph","text":"Из сказанного с очевидностью следует, что бесконечного тела существовать не может. Кроме того, есть еще одно доказательство, исходящее из того, что если тяжесть не может быть бесконечной, то – поскольку тяжесть бесконечного тела по необходимости должна быть также бесконечной – ни одно из этих тел не может быть бесконечным. (То же самое рассуждение будет иметь силу и в отношении легкости, ибо допущение бесконечной тяжести предполагает допущение бесконечной легкости, в случае если поднимающееся на поверхность [тело] будет бесконечным.) Доказывается это так."},{"id":"id240:3","kind":"paragraph","text":"Допустим, что [тяжесть бесконечного тела] конечна, и возьмем бесконечное тело, обозначенное АВ, с тяжестью, обозначенной Г. Отнимем от бесконечного [тела] конечную величину, обозначенную ВА, и обозначим ее тяжесть как Е. Е будет меньше, чем Г, так как, чем меньше [величина], тем меньше тяжесть. Допустим, что меньшая [тяжесть] содержится в большей какое угодно число раз и что В А относится к BZ так же, как меньшая тяжесть к большей (ведь от бесконечного можно отнять сколь угодно большое количество). Значит, если объемы пропорциональны тяжестям и меньшая тяжесть соответствует меньшему объему, то и большая [тяжесть] должна соответствовать большему [объему]. Следовательно, тяжести конечного я бесконечного [тел] окажутся равны!"},{"id":"id240:4","kind":"paragraph","text":"Кроме того, если у большего тела большая тяжесть, то тяжесть тела НВ будет больше, чем тяжесть тела ZB, и, следовательно, (тяжесть) конечного [тела] (больше), чем бесконечного. К тому же окажется, что у неравных объемов одна и та же тяжесть, так как бесконечное не равно конечному."}],"toc":[{"id":"id248:0:1","label":"Annotation","page":1,"pageUrl":"/books/1cPnzdiG#reader-content"},{"id":"id247:0:1","label":"Аристотель О небе","page":1,"pageUrl":"/books/1cPnzdiG#reader-content"},{"id":"id246:0:1","label":"КНИГА ПЕРВАЯ (А)","page":1,"pageUrl":"/books/1cPnzdiG#reader-content"},{"id":"id245:0:1","label":"ГЛАВА ПЕРВАЯ","page":1,"pageUrl":"/books/1cPnzdiG#reader-content"},{"id":"id244:0:1","label":"ГЛАВА ВТОРАЯ","page":1,"pageUrl":"/books/1cPnzdiG#reader-content"},{"id":"id243:0:2","label":"ГЛАВА ТРЕТЬЯ","page":2,"pageUrl":"/books/1cPnzdiG?page=2#reader-content"},{"id":"id242:0:3","label":"ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ","page":3,"pageUrl":"/books/1cPnzdiG?page=3#reader-content"},{"id":"id241:0:4","label":"ГЛАВА ПЯТАЯ","page":4,"pageUrl":"/books/1cPnzdiG?page=4#reader-content"},{"id":"id240:0:4","label":"ГЛАВА ШЕСТАЯ","page":4,"pageUrl":"/books/1cPnzdiG?page=4#reader-content"},{"id":"id239:0:5","label":"ГЛАВА СЕДЬМАЯ","page":5,"pageUrl":"/books/1cPnzdiG?page=5#reader-content"},{"id":"id238:0:7","label":"ГЛАВА ВОСЬМАЯ","page":7,"pageUrl":"/books/1cPnzdiG?page=7#reader-content"},{"id":"id237:0:8","label":"ГЛАВА ДЕВЯТАЯ","page":8,"pageUrl":"/books/1cPnzdiG?page=8#reader-content"},{"id":"id236:0:9","label":"ГЛАВА ДЕСЯТАЯ","page":9,"pageUrl":"/books/1cPnzdiG?page=9#reader-content"},{"id":"id235:0:10","label":"ГЛАВА ОДИННАДЦАТАЯ","page":10,"pageUrl":"/books/1cPnzdiG?page=10#reader-content"},{"id":"id234:0:11","label":"ГЛАВА ДВЕНАДЦАТАЯ","page":11,"pageUrl":"/books/1cPnzdiG?page=11#reader-content"},{"id":"id233:0:13","label":"КНИГА ВТОРАЯ (В)","page":13,"pageUrl":"/books/1cPnzdiG?page=13#reader-content"},{"id":"id232:0:13","label":"ГЛАВА ПЕРВАЯ","page":13,"pageUrl":"/books/1cPnzdiG?page=13#reader-content"},{"id":"id231:0:13","label":"ГЛАВА ВТОРАЯ","page":13,"pageUrl":"/books/1cPnzdiG?page=13#reader-content"},{"id":"id230:0:14","label":"ГЛАВА ТРЕТЬЯ","page":14,"pageUrl":"/books/1cPnzdiG?page=14#reader-content"},{"id":"id229:0:15","label":"ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ","page":15,"pageUrl":"/books/1cPnzdiG?page=15#reader-content"},{"id":"id227:0:16","label":"ГЛАВА ПЯТАЯ","page":16,"pageUrl":"/books/1cPnzdiG?page=16#reader-content"},{"id":"id226:0:16","label":"ГЛАВА ШЕСТАЯ","page":16,"pageUrl":"/books/1cPnzdiG?page=16#reader-content"},{"id":"id225:0:17","label":"ГЛАВА СЕДЬМАЯ","page":17,"pageUrl":"/books/1cPnzdiG?page=17#reader-content"},{"id":"id224:0:17","label":"ГЛАВА ВОСЬМАЯ","page":17,"pageUrl":"/books/1cPnzdiG?page=17#reader-content"},{"id":"id223:0:18","label":"ГЛАВА ДЕВЯТАЯ","page":18,"pageUrl":"/books/1cPnzdiG?page=18#reader-content"},{"id":"id222:0:19","label":"ГЛАВА ДЕСЯТАЯ","page":19,"pageUrl":"/books/1cPnzdiG?page=19#reader-content"},{"id":"id221:0:19","label":"ГЛАВА ОДИННАДЦАТАЯ","page":19,"pageUrl":"/books/1cPnzdiG?page=19#reader-content"},{"id":"id220:0:19","label":"ГЛАВА ДВЕНАДЦАТАЯ","page":19,"pageUrl":"/books/1cPnzdiG?page=19#reader-content"},{"id":"id219:0:20","label":"ГЛАВА ТРИНАДЦАТАЯ","page":20,"pageUrl":"/books/1cPnzdiG?page=20#reader-content"},{"id":"id218:0:22","label":"ГЛАВА ЧЕТЫРНАДЦАТАЯ","page":22,"pageUrl":"/books/1cPnzdiG?page=22#reader-content"},{"id":"id217:0:24","label":"КНИГА ТРЕТЬЯ (Г)","page":24,"pageUrl":"/books/1cPnzdiG?page=24#reader-content"},{"id":"id216:0:24","label":"ГЛАВА ПЕРВАЯ","page":24,"pageUrl":"/books/1cPnzdiG?page=24#reader-content"},{"id":"id215:0:25","label":"ГЛАВА ВТОРАЯ","page":25,"pageUrl":"/books/1cPnzdiG?page=25#reader-content"},{"id":"id214:0:27","label":"ГЛАВА ТРЕТЬЯ","page":27,"pageUrl":"/books/1cPnzdiG?page=27#reader-content"},{"id":"id213:0:27","label":"ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ","page":27,"pageUrl":"/books/1cPnzdiG?page=27#reader-content"},{"id":"id212:0:28","label":"ГЛАВА ПЯТАЯ","page":28,"pageUrl":"/books/1cPnzdiG?page=28#reader-content"},{"id":"id211:0:29","label":"ГЛАВА ШЕСТАЯ","page":29,"pageUrl":"/books/1cPnzdiG?page=29#reader-content"},{"id":"id210:0:29","label":"ГЛАВА СЕДЬМАЯ","page":29,"pageUrl":"/books/1cPnzdiG?page=29#reader-content"},{"id":"id29:0:30","label":"ГЛАВА ВОСЬМАЯ","page":30,"pageUrl":"/books/1cPnzdiG?page=30#reader-content"},{"id":"id28:0:31","label":"КНИГА ЧЕТВЕРТАЯ (А)","page":31,"pageUrl":"/books/1cPnzdiG?page=31#reader-content"},{"id":"id27:0:31","label":"ГЛАВА ПЕРВАЯ","page":31,"pageUrl":"/books/1cPnzdiG?page=31#reader-content"},{"id":"id26:0:31","label":"ГЛАВА ВТОРАЯ","page":31,"pageUrl":"/books/1cPnzdiG?page=31#reader-content"},{"id":"id25:0:33","label":"ГЛАВА ТРЕТЬЯ","page":33,"pageUrl":"/books/1cPnzdiG?page=33#reader-content"},{"id":"id24:0:34","label":"ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ","page":34,"pageUrl":"/books/1cPnzdiG?page=34#reader-content"},{"id":"id23:0:35","label":"ГЛАВА ПЯТАЯ","page":35,"pageUrl":"/books/1cPnzdiG?page=35#reader-content"},{"id":"id22:0:36","label":"ГЛАВА ШЕСТАЯ","page":36,"pageUrl":"/books/1cPnzdiG?page=36#reader-content"},{"id":"id21:0:36","label":"ПРИМЕЧАНИЯ","page":36,"pageUrl":"/books/1cPnzdiG?page=36#reader-content"},{"id":"id21:1:36","label":"Книга первая (А)","page":36,"pageUrl":"/books/1cPnzdiG?page=36#reader-content"},{"id":"id21:56:37","label":"Книга вторая (В)","page":37,"pageUrl":"/books/1cPnzdiG?page=37#reader-content"},{"id":"id21:92:38","label":"Книга третья (Г)","page":38,"pageUrl":"/books/1cPnzdiG?page=38#reader-content"},{"id":"id21:120:39","label":"Книга четвертая (Д)","page":39,"pageUrl":"/books/1cPnzdiG?page=39#reader-content"}]},"similarBooks":[{"idCatalog":803394,"shortId":"20vn7NpU","title":"Лисид","authorLine":"Платон","primaryAuthorId":"bfbcc84f-2a93-102a-9ac3-800cba805322","coverUrl":"https://storage.yandexcloud.net/bookra-catalog-pd-public/content/import:fb:49265/thumbs/400.webp","publicUrl":"https://bookra.app/books/20vn7NpU"},{"idCatalog":803395,"shortId":"3nsypgcb","title":"Евтидем","authorLine":"Платон","primaryAuthorId":"bfbcc84f-2a93-102a-9ac3-800cba805322","coverUrl":"https://storage.yandexcloud.net/bookra-catalog-pd-public/content/import:fb:49539/thumbs/400.webp","publicUrl":"https://bookra.app/books/3nsypgcb"},{"idCatalog":803396,"shortId":"3B5qPTIc","title":"Хармид","authorLine":"Платон","primaryAuthorId":"bfbcc84f-2a93-102a-9ac3-800cba805322","coverUrl":"https://storage.yandexcloud.net/bookra-catalog-pd-public/content/import:fb:54949/thumbs/400.webp","publicUrl":"https://bookra.app/books/3B5qPTIc"},{"idCatalog":803422,"shortId":"3VyYuHIO","title":"Большая этика","authorLine":"Аристотель","primaryAuthorId":"76572bf3-2a93-102a-9ac3-800cba805322","coverUrl":"https://storage.yandexcloud.net/bookra-catalog-pd-public/content/import:fb:254996/thumbs/400.webp","publicUrl":"https://bookra.app/books/3VyYuHIO"},{"idCatalog":803432,"shortId":"4LxhLLg2","title":"Этика. Мудрость – самая точная из наук","authorLine":"Аристотель","primaryAuthorId":"76572bf3-2a93-102a-9ac3-800cba805322","coverUrl":"https://storage.yandexcloud.net/bookra-catalog-pd-public/content/import:fb:375570/thumbs/400.webp","publicUrl":"https://bookra.app/books/4LxhLLg2"},{"idCatalog":803434,"shortId":"0bqW57Lw","title":"Аналитики. Первая и Вторая","authorLine":"Аристотель","primaryAuthorId":"76572bf3-2a93-102a-9ac3-800cba805322","coverUrl":"https://storage.yandexcloud.net/bookra-catalog-pd-public/content/import:fb:375805/thumbs/400.webp","publicUrl":"https://bookra.app/books/0bqW57Lw"},{"idCatalog":803439,"shortId":"18iNPkj7","title":"Никомахова этика","authorLine":"Аристотель","primaryAuthorId":"76572bf3-2a93-102a-9ac3-800cba805322","coverUrl":"https://storage.yandexcloud.net/bookra-catalog-pd-public/content/import:fb:655183/thumbs/400.webp","publicUrl":"https://bookra.app/books/18iNPkj7"},{"idCatalog":803482,"shortId":"2XnjxNDw","title":"О природе. С комментариями и иллюстрациями","authorLine":"Гераклит Эфесский","primaryAuthorId":"72a5d5cf-39a3-11e2-9b9b-002590591ed2","coverUrl":"https://storage.yandexcloud.net/bookra-catalog-pd-public/content/import:fb:406508/thumbs/400.webp","publicUrl":"https://bookra.app/books/2XnjxNDw"}],"similarBooksPagination":{"page":1,"pageSize":12,"totalItems":8,"totalPages":1,"hasPrev":false,"hasNext":false}},"notFound":false}